证明不等式（x^b+y^b)^1/b<(x^a+y^a)^1/a (x,y,a,b,是正实数，且b>a)

这个嗯。。。左右两边齐次，所以不妨先设x+y=1，考虑函数f(t)=(x^t+y^t)^(1/t)的单调性吧，具体直接求导，f(t)^t=x^t+y^t，两边对t求导
ln(f(t))*f(t)^t*f'(t)=lnx*x^t+lny*y^t，然后嗯。。。因为x,y都是正实数，所以0<x<1,0<y<1,lnx<0,lny<0
ln(f(t))=1/t*ln(x^t+y^t)
x^t+y^t=x^t+(1-x)^t
然后要证x^t+(1-x)^t>1吧，在考虑函数
g(x)=x^t+(1-x)^t，这里要把x看成变量，t看成常量，可以看出g'(x)=t*(x^(t-1)-(1-x)^(t-1))，总之g(x)要介于(1/2)^(t-1)和1之间，感觉题目有点问题。。。